HrvatskihrEnglishen
Web login
img not found
img not found
img not found

Vjerojatnost i statistika

Izbornik predmeta

Vjerojatnost i statistika

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2025./2026.

Opis predmeta

Uvest će se i istražiti vjerojatnosni prostor, diskretne i neprekinute slučajne varijable i diskretni slučajni vektori. Proučit će se najvažnije diskretne i neprekinute slučajne varijable. Uvest će se osnove teorije uzoraka i naučiti primjena nekih od statističkih testova.

Studijski programi

preddiplomski
Nuklearno biološko kemijska obrana - smjer
(3. semestar)
Skupina smjerova Veza, Motrenje i navođenje i Protuzračna obrana - smjer
(3. semestar)

Ishodi učenja

  1. objasniti i interpretirati osnovne pojmove (vjerojatnost, slučajna varijabla, numeričke karakteristike slučajne varijable) i osnovne koncepte iz teorije vjerojatnosti
  2. iskazati osnovne definicije i tvrdnje osnovnih teorema.
  3. opisati problem pomoću matematičkog modela, te primijeniti odgovarajuću matematičku metodu.
  4. primijeniti glavne statističke testove u praktičnim statističkim problemima.
  5. pokazati osnovne vještine sadržane u kolegiju.
  6. primijeniti matematičko rasuđivanje na adekvatan način.

Oblici nastave

Predavanja

Predavanje koje sadrži veliki broj primjera i zadataka

Vježbe

Dodatni zadaci za vježbanje

Samostalni zadaci

Iz zbirke zadataka

Tjedni plan nastave

  1. Predavanja: Vjerojatnosni prostor. Konačni vjerojatnosni prostor. Osnove kombinatorike. Vježbe: Konačni vjerojatnosni prostor. Osnove kombinatorike.
  2. Predavanja: Prebrojivo beskonačni vjerojatnosni prostor. Geometrijska vjerojatnost. Vježbe: Osnove kombinatorike. Prebrojivo beskonačni vjerojatnosni prostor. Geometrijska vjerojatnost.
  3. Predavanja: Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost. Vježbe: Uvjetna vjerojatnost. Nezavisnost.
  4. Predavanja: Diskretne slučajne varijable. Zakon razdiobe. Matematičko očekivanje i disperzija. Vježbe: Diskretne slučajne varijable. Zakon razdiobe. Matematičko očekivanje i disperzija.
  5. Predavanja: Diskretni slučajni vektori. Kovarijanca i korelacija. Vježbe: Diskretni slučajni vektori. Kovarijanca i korelacija.
  6. Predavanja: Binomna, geometrijska i Poissonova razdioba. Vježbe: Binomna, geometrijska i Poissonova razdioba.
  7. Predavanja: Neprekinute slučajne varijable. Funkcija gustoće. Vježbe: Neprekinute slučajne varijable. Funkcija gustoće.
  8. Predavanja: Eksponencijalna i normalna razdioba. Aproksimacija binomne i Poissonove razdiobe normalnom. Vježbe: Eksponencijalna i normalna razdioba. Aproksimacija binomne i Poissonove razdiobe normalnom.
  9. Predavanja: Zakoni velikih brojeva. Centralni granični teorem. Vježbe: Zakoni velikih brojeva. Centralni granični teorem.
  10. Predavanja: Opisna (deskriptivna statistika). Vježbe: Opisna (deskriptivna statistika).
  11. Predavanja: Točkovne procjene parametara. Linearna regresija. Vježbe: Točkovne procjene parametara. Linearna regresija.
  12. Predavanja: Procjene intervala pouzdanosti. Vježbe: Procjene intervala pouzdanosti.
  13. Predavanja: Testiranje hipoteza danog uzorka. Vježbe: Testiranje hipoteza danog uzorka.
  14. Predavanja: Testovi usporedbe dviju populacija. Vježbe: Testovi usporedbe dviju populacija.
  15. Predavanja: Hi-kvadrat test. Vježbe: Hi-kvadrat test.

Literatura

Neven Elezović (2008.), Diskretna vjerojatnost, Element
Neven Elezović (2008.), Slučajne varijable, Element
Neven Elezović (.), Statistika i procesi, Element
Slavka Pfaff (2012.), Osnove statistike, Element
Iva Franjić, Ana Vukelić (.), nastavni materijali na webu (http://www.pbf.unizg.hr/hr/zavodi/zavod_za_procesno_inzenjerstvo/kabinet_za_matematiku/biostatistika_studij_nutricionizam/nastavni_materijali/predavanja_i_seminari),

Za studente

Izvedba

ID 282341
  Zimski semestar
5.0 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
30 Predavanja
30 Auditorne vježbe

Sličan predmet