Statistika

1. Definirati osnovne statističke pojmove (populacija, uzorak, varijabla, opservacija, distribucija, distribucija uzorkovanja, greška prve i druge vrste, snaga statističkog testa)
2. Razlikovati nominalne, ordinalne, intervalne i omjerne varijable.
3. Primijeniti odgovarajuće deskriptivne metode na skupu podataka.
4. Analizirati statističku povezanost varijabli odgovarajućim metodama.
5. Ocijeniti valjanost preduvjeta za primjenu statističkih metoda.
6. Interpretirati rezultate statističke analize podataka.
7. Ocijeniti primjenjivost naučenih statističkih tehnika za rješavanje problema u svojoj struci.

U okviru predavanja se uz prikaz prezentacije putem računala kroz primjere uvode novi pojmovi i upoznaje studente s teorijskim dijelom predmeta.

Vježbe se provode u računalnoj učionici koristeći programske sustave R i RStudio. Rješavanjem konkretnih zadataka na računalu studenti utvđuju teorijsko gradivo, povezuju ga s primjenom i vježbaju samostalno rješavati probleme.

U sustavu za e-učenje Merlin dostupni su opis kolegija, popis literature, prezentacije i materijali s predavanja i vježbi, online testovi i primjeri riješenih zadataka te poveznice na druge statističke izvore. Preuzimanje zadataka i predaja rezultata za domaće zadaće i vježbe odvija se putem Merlina. Rješavanje online testa iz tekućeg gradiva, koji se boduje, preduvjet je za preuzimanje zadataka i predaju rješenja vježbi. Studentima je dostupan online test sa slučajnim izborom 20 zadataka iz usvojenog gradiva za samoprocjenu. U Merlinu je otvoren forum za službene obavijesti i forum za pitanja i odgovore, a putem Merlina se objavljuju i rezultati svih provjera znanja u kontinuiranom praćenju.

Kroz domaće zadaće i rješavanje online testova studenti vježbaju samostalno rješavanje problema primjenom teorijskih koncepata i metoda.

1. Predavanja: Što je statistika? Tablica podataka, varijabla i opservacija, populacija i uzorak, mjerna skala. Vježbe: Demonstracija programskih sustava R i R-Studio i paketa Rmarkdown. Praktičan rad - pisanje, čitanje i spremanje R markdown dokumenata, učitavanje podataka iz excel tablice i obične tekstualne datoteke, računanje u R-u.
2. Predavanja: Grafički i numerički prikaz jedne ili dvije kvalitativne varijable, stupčasti, strukturni i mozaik dijagram, frekvencijske tablice. Vježbe: Praktičan rad - analiza kvalitativne varijable – grafički i numerički prikazi u R-u.
3. Predavanja: Grafički i numerički prikaz kvantitivne varijable, histogram, distribucija (oblik, centar i raspršenje), sažetak 5 brojeva, box-plot, stršila, usporedba distribucija. Vježbe: Praktičan rad - analiza kvantitativne varijable – grafički i numerički prikazi u R-u.
4. Predavanja: Standardizacija, posmak i skaliranje, model normalne razdiobe, percentil, kvantil, qq plot, povezanost i korelacija, dijagram raspršenja, korelacijski koeficijent. Vježbe: Praktičan rad - standardizacija kvantitativnih varijabli, grafička i korelacijska analiza povezanosti dvije kvantitativne varijable u sustavu R.
5. Predavanja: Linearna regresija - deskriptivno, linearni model, reziduali, predikcija, metoda najmanjih kvadrata, regresijski koeficijenti, preduvjeti za primjenu, dijagnostika. Vježbe: Praktičan rad - linearna regresija i dijagnostika u R-u.
6. Predavanja: Vjerojatnost i slučajnost, slučajni događaj, ishod, opit, zakon velikih brojeva, vjerojatnost komplementa i složenog događaja, uvjetna vjerojatnost, Bayesovo pravilo, diskretna i kontinuirana slučajna varijabla, model razdiobe vjerojatnosti, očekivanje, varijanca, standardna devijacija, kovarijanca. Vježbe: Demonstracija zakona velikih brojeva i modela vjerojatnosti kroz simulaciju u R-u, primjena pravila za računanje vjerojatnosti.
7. Međuispit
8. Predavanja: Prikupljanje podataka, populacija, uzorak, randomiziranje, pristranost, veličina uzorka, populacijski parametar, statistika na uzorku, jednostavni slučajni uzorak, okvir uzorkovanja, varijabilnost uzorkovanja, vrste uzoraka. Vježbe: Demonstracija - simulacije slučajnih varijabli za standardne razdiobe u R-u, varijabilnosti uzorkovanja kroz simulaciju.
9. Predavanja: Razdioba uzorkovanja, varijabilnost uzorkovanja, razdioba uzorkovanja proporcije, razdioba uzorkovanja aritmetičke sredine, centralni granični teorem. Procjena proporcije intervalom i brojem. Vježbe: Demonstracija centralnog graničnog teorema i intervala pouzdanosti kroz simulacijske eksperimente u R-u.
10. Predavanja: Testiranje hipoteza, hipoteze o proporcijama, nulta hipoteza, alternativna hipoteza, dvostrani i jednostrani test, p-vrijednost, z-test, greške I. i II. vrste, snaga testa. Vježbe: Demonstracija testiranja hipoteza, grešaka I. i II. vrste i snage testa kroz simulaciju u R-u. Praktičan rad - procjene i testiranje hipoteza o proporcijama u R-u.
11. Predavanja: Usporedbe dvije proporcije, distribucija uzorkovanja razlike proporcija, varijanca razlike nezavisnih slučajnih varijabli, interval pouzdanosti za razliku, z-test Vježbe: Praktičan rad – testiranje hipoteza o razlici dviju proporcija u R-u.
12. Predavanja: Zaključivanje o aritmetičkoj sredini, Studentova t distribucija, broj stupnjeva slobode, interval pouzdanosti temeljem t-razdiobe, testiranje hipoteza o vrijednosti aritmetičke sredine. Usporedba aritmetičkih sredina za zavisne i nezavisne uzorke, box-plotovi, t-test, interval pouzdanosti za aritmetičku sredinu Vježbe: Praktičan rad – Demonstracija distribucije uzorkovanja i interval pouzdanosti u R-u. Testiranje hipoteza o aritmetičkoj sredini u R-u, interpretacija rezultata.
13. Predavanja: Zaključivanje o frekvencijama, kontingencijska tablica, čelija, model hi-kvadrata, hi-kvadrat razdioba, provjera prikladnosti razdiobe, provjera homogenosti, testiranje nezavisnosti, komponente hi-kvadrata, standardizirani reziduali Vježbe: Praktičan rad – analiza frekvencijskih i kontingencijskih tablica u R-u, interpretacija rezultata
14. Predavanja: Zaključivanje o linearnoj regresiji, pretpostavke primjene, t-test za regresijske koeficijente, interval pouzdanosti predikcije aritmetičke sredine i pojedinih vrijednosti Vježbe: Praktičan rad – analiza podataka primjenom linearne regresije uz testiranje hipoteza o regresijskim koeficijentima i dijagnostiku modela, interpretacija rezultata.
15. Konačni ispit