HrvatskihrEnglishen
Web login
img not found
img not found
img not found

Operacijska istraživanja

Izbornik predmeta

Operacijska istraživanja

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2025./2026.

Nositelji

prof. dr. sc.
Goran Đukić

Predavanja

dr. sc.
Mihael Gudlin
doc. dr. sc.
Nataša Tošanović

Auditorne vježbe

dr. sc.
Mihael Gudlin
doc. dr. sc.
Nataša Tošanović
doc. dr. sc.
Tihomir Opetuk

Opis predmeta

Upoznavanje tehnika i modela iz operacijskih istraživanja. Ovladavanje tehnikama linearnog i cjelobrojnog programiranja, te algoritmma rješavanja mrežnih problema, u rješavanju širokog spektra problema koji se javljaju u vojnim, proizvodnim i logističkim sustavima, uz naglasak na vojno-logističke probleme. Uvod u metode višekriterijalnog odlučivanja.

Studijski programi

diplomski
Vojno inženjerstvo - studij
(1. semestar)

Ishodi učenja

  1. Definirati i opisati područje operacijskih istraživanja i mogućnosti primjene.
  2. Odrediti rješenja proizvodnih, logističkih ili vojnih slučajeva modelom linearnog programiranja grafičkim pristupom i simpleks metodom za pronalaženje optimalnog rješenja.
  3. Provesti analizu osjetljivosti na optimalna rješenja.
  4. Prepoznati realne situacije, poglavito iz vojnog sustava, koje se mogu modelirati kao problemi na mrežama.
  5. Primjeniti odgovarajuće algoritme rješavanja problema na mrežama.
  6. Identificirati probleme za koje je potrebno primijeniti metode višekriterijalnog odlučivanja.
  7. Primijeniti softverske alate za rješavanje problema višekriterijalnog odlučivanja.

Oblici nastave

Predavanja

Klasično predavanje.

Vježbe

Auditorne vježbe (numerički zadaci).

Samostalni zadaci

Samostalni zadatak – seminar iz primjene metode višekriterijalnog odlučivanja.

Tjedni plan nastave

  1. Uvod u operacijska istraživanja. Metode i primjena OI.
  2. Linearno programiranje -standardni problem. Grafičko rješavanje problema LP.
  3. Simpleks metoda -problem maksimuma, problem minimuma.
  4. Primjena analize osjetljivosti kod LP.
  5. Transportni problem LP.
  6. Cjelobrojno programiranje. Metoda grananja i ograničavanja.
  7. Kolokvij 1
  8. Osnove teorija grafova. Klasifikacija i osnovni pojmovi teorije grafova. Problem minimalnog razapinjajućeg stabla. Primov i Kruskalov algoritam. Problem određivanja najkraće udaljenosti u mrežama. Dijkstrin algoritam, Floydov algoritam.
  9. Problem maksimalnog protoka. Ford-Fulkersonov algoritam. Problem protoka minimalnog troška.
  10. Problemi usmjeravanja vozila. Problemi usmjeravanja s prolascima kroz bridove: problem kineskog poštara (ChPP).
  11. Problemi usmjeravanja vozila. Problemi usmjeravanja s prolascima kroz čvorove: problem putujućeg trgovca (TSP), problemi usmjeravanja vozila (VRP).
  12. Uvod u problematiku višekriterijalnog odlučivanja.
  13. Pregled metoda za rješavanje problema višekriterijalnog odlučivanja (Electre, Promethee, AHP, ANP).
  14. Primjena softverskog alata Expert Choice.
  15. Kolokvij 2

Literatura

Đukić (2017.), Mrežni problemi – recenzirani nastavni materijal, FSB
Hiller, Lieberman (2010.), Introduction to Operations Research, McGraw-Hill
Jaiswal, N.K. (1997.), Military Operations Research - Quantitative Decision Making, , Springer
Schroeder,R. (1999.), Upravljanje proizvodnjom, Mate, Zagreb
- (2008.), Decision By Objectives, Expert Choice Inc

Za studente

Izvedba

ID 282226
  Zimski semestar
6.0 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
30 Auditorne vježbe

Sličan predmet