HrvatskihrEnglishen
Web login
img not found
img not found
img not found

Diferencijalni i integralni račun I

Izbornik predmeta

Diferencijalni i integralni račun I

Prikazani su podaci za akademsku godinu: 2025./2026.

Nositelji

prof. dr. sc.
Zoran Vondraček

Auditorne vježbe

prof. dr. sc.
Zoran Vondraček

Opis predmeta

Uvode se osnovni koncepti diferencijalnog i integralnog računa funkcija jedne varijable. Obrađuju se pojmovi limesa funkcije, derivacije, integrala te njihove primjene na razne probleme iz inženjerske struke.

Studijski programi

preddiplomski
Vojno inženjerstvo - studij
(1. semestar)

Ishodi učenja

  1. Pokazati osnovne vještine sadržane u kolegiju kao što su deriviranje i integriranje funkcija jedne varijable.
  2. Iskazati osnovne definicije (limes, derivacija, integral) i tvrdnje glavnih teorema
  3. Primijeniti diferencijalni i integralni račun u rješavanju problema iz struke
  4. Opisati i koristiti metode prezentirane u kolegiju
  5. Opisati problem pomoću matematičkog modela te primjeniti odgovarajuću matematičku metodu
  6. Primijeniti matematičko rasuđivanje na adekvatan način

Oblici nastave

Predavanja

Održavaju se u dva ciklusa, 3 sata nastave tjedno.

Vježbe

Održavaju se u dva ciklusa, 1 sat vježbi tjedno.

Samostalni zadaci

Redovite domaće zadaće.

Tjedni plan nastave

  1. Realne funkcije realne varijable. Domena i slika funkcije. Osnovna svojstva funkcija. Graf funkcije. Inverzna funkcija. Transformacije nad grafom funkcije.
  2. Elementarne funkcije. Grafovi i osnovna svojstva.
  3. Elementarne funkcije. Grafovi i osnovna svojstva.
  4. Granična vrijednost funkcije.
  5. Granična vrijednost funkcije i neprekidnost funkcije.
  6. Derivacija funkcije.
  7. Provjera znanja.
  8. Tehnike deriviranja. Deriviranje implicitno i parametarski zadanih funkcija.
  9. Teorem srednje vrijednosti diferencijalnog računa. Problem nalaženja ekstrema. Crtanje kvalitativnog grafa funkcije.
  10. Primjene diferencijalnog računa na problemske zadatke. Određivanje intervala konveksnosti i konkavnosti funkcije. L'Hospitalovo pravilo.
  11. Definicija određenog i neodređenog integrala, svojstva. Newton-Leibnizova formula. Izravno integriranje.
  12. Metode integracije: metoda supstitucije i parcijalna integracija
  13. Integracija racionalnih funkcija, nepravi integral
  14. Primjena integrala - površine i duljina luka krivulje
  15. Provjera znanja.

Literatura

A.Aglić (2012.), Matematika 1, Element
M.Pašić (2005.), Matematika 1 s 800 rješenih primjera, Merkur ABD
B. P. Demidovič (2003.), Zadaci i riješeni primjeri iz matematičke analize za tehničke fakultete, Golden marketing
G.F. Simmons (1996.), Calculus with analytic geometry, McGraw-Hill
S. Lang (1986.), A first course in calculus, Springer
Z. Šikić (2008.), Diferencijalni i integralni račun, Profil

Za studente

Izvedba

ID 282163
  Zimski semestar
4.0 ECTS
R0 Engleski jezik
R1 E-učenje
45 Predavanja
15 Auditorne vježbe

Sličan predmet